„Když falšujete výsledky, volíte čísla velmi náhodně, co nejvíce různá a co nejdál od sebe. Ale v reálném světě se čísla mnohem častěji v určitých sekvencích opakují,“ tvrdí matematička Tereza Bártlová z Univerzity Karlovy, která na příkladech z běžného života i na seriálu Simpsonovi ukazuje, že matematika může být zábavná. 

Co je těžší: popularizovat matematiku mezi dětmi nebo dospělými?

Já osobně v tom rozdíl nevidím. Jen volím jinou formu sdělení a zpracování témat. Pro děti i dospělé hledám spojitosti s reálným světem kolem nás. Chci ukázat, že matematika není abstraktní věda, které se věnují podivíni v bílých pláštích. Matematika je všude kolem nás.

Můžete uvést nějaké konkrétní příklady? 

Pro děti často volím příklady z geometrie, protože geometrie je názorná, dá se takzvaně osahat, můžete skládat, stříhat. Například na hře minigolfu se dá skvěle vysvětlit osová souměrnost – kam se máte trefit, aby míček skončil v jamce. Pro středoškoláky a dospělé je důležité ukázat, k čemu je dané téma dobré a uplatnitelné v praxi. Vysvětlit, že účelem výpočtu rovnice není jen výsledek x = 3, ale že se takové neznámé objevují všude v našem životě – od vyměřování pozemku nového domu, v mobilních telefonech nebo třeba jako šifrování při platbě kartou v obchodech.

Jak náš život ovlivňuje matematika a statistika? 

Hodně, vezměte si třeba, kolik lidí se bojí létat letadlem, i když statisticky je to jeden z nejbezpečnějších způsobů dopravy. Nebo třeba sázení sportky. Lidé stále sázejí a doufají, že ta náhoda padne na ně, i když šance na úspěch je ze statistického hlediska téměř nulová.

Pavla Hubálková

A co další hry? 

Záleží na konkrétní hře a jejích pravidlech. Když házíme kostkou, šance, že padne šestka, je vždy jedna ku šesti. Nezáleží na předchozím hodu. Ale třeba u hry kámen, nůžky, papír je výherní strategie, když se držíte jedné volby – to ten druhý nečeká. Z psychologického hlediska mají totiž lidé potřebu měnit svoji volbu při další hře. A tak bych mohla pokračovat, existují třeba i matematické zákony, podle kterých se dobře odhalují podvody.

Jaké? 

Například Benfordův zákon, který říká, že výskyt jedničky na první pozici daného čísla je o více než 25 procent větší než třeba devítky, a to platí pro všechny přirozeně vytvořené systémy, například délku řek, rozlohu států, ale třeba i daňová přiznání nebo výsledky voleb. Když falšujete výsledky, volíte čísla velmi náhodně, co nejvíce různá a co nejdál od sebe. Ale v reálném světě se čísla mnohem častěji v určitých sekvencích opakují. Podle tohoto pravidla můžeme kontrolovat třeba výsledky voleb a odhalovat podvody, protože to, co člověk považuje za náhodné, tak úplně náhodné není. 

A jak máme vnímat čísla, která se denně objevují v médiích? 

To je problém dnešní doby. Vše je podloženo čísly – počty případů, statistiky o dopravních nehodách, aktuálně mnoho čísel kolem koronaviru. Málokdo si uvědomuje, že to jsou čísla často vytržená z kontextu. Některá komerční média čísla dokonce zneužívají ve snaze šokovat. I když uvádějí zdroj, často si vybírají jen ty šokující výsledky. 

Dá se s tím něco dělat? 

Na všechna čísla se musíme dívat s rezervou, v daleko širším kontextu a s kritickým myšlením: Má to číslo nějaký hlubší kontext? Jsou tam faktory, které by to mohly ovlivnit a které jsou ty podstatné? Třeba u počtu nakažených koronavirem v jednotlivých zemích bychom se měli ptát: Jak je ta země velká? Jak tam funguje zdravotnictví? Jak testují? Tento způsob kritického myšlení je velice těžký, a navíc nás to ve škole nikdo neučí.

Které dezinformace a chybné interpretace vás nejvíce rozčilují? 

Toho je hodně (směje se). Třeba reklamy „9 z 10 lékařů doporučuje“. To mnoho lidí bere automaticky jako 90 procent. My bychom se ale měli zamýšlet, jak to myslí – zda se ze všech lékařů zeptali jen deseti? Jak je vybírali a co ti ostatní? Nebo je za tím opravu 90 procent lékařů? Další příklad jsou předvolební průzkumy – často záleží, jaká společnost je dělá, jakou používají metodiku a málokdo vnímá, že různým společnostem vycházejí ve stejném období zcela různé výsledky.

Používáte pojem rekreační matematika. Co si pod ním máme představit? 

Zcela obecně je to matematika, kterou děláme pro zábavu a odpočinek. Můžeme říci, že obsahuje vše, co má ducha hry. Což je nesmírně široká definice, ale je to dobře, protože to pro každého znamená něco jiného. Patří tam hlavolamy, matematické hádanky, origami nebo třeba i filmy a seriály. 

Často v přednáškách zmiňujete seriál Simpsonovi. Jaká je tam souvislost s matematikou? 

Tvůrci seriálů jsou vystudovaní matematici, fyzici a informatici a seriál je tak plný různých matematických vtípků. Některé jsou skryté a všimne si jich pouze odborník, jiné jsou jasné a srozumitelné i pro laiky. Cílem není přímo edukovat, ale ukazovat, že matematika je opravdu všude kolem nás a může být i v zábavném seriálu. Navíc v tomto seriálu je matematika vykreslena hezky – matematicky správně a bez odstrašujících stereotypních příkladů matematických podivínů.

Kde můžeme najít další příklady rekreační matematiky?

Na internetu je toho mnoho. Já sama tvořím stránky Matematikum.cz, kde sdílím různé matematické zajímavosti. Třeba ukázky ze Simpsonů, ke kterým tvořím jednotlivé pracovní sešity, které lze využít i ve výuce. Ve spolupráci s Českou televizí jsem se podílela na seriálu pro děti Kája a Mat+Ema+Tika nebo během koronavirové pandemie na pořadu Škola doma.

Jak jste se k popularizaci matematiky dostala?

Vystudovala jsem učitelství. Od učení jsem se postupně dostala k přednášení pro laickou veřejnost a k popularizaci jako takové. A ve finále mě to nadchlo, protože matematika má stigma, které si mnoho lidí nese už od dětství.

Čím to je? Proč tolik lidí nemá rádo matematiku? 

Existuje široce rozšířený mýtus, že matematika je těžká. A děti k ní už od začátku přistupují s obavou, že jim nepůjde. Proto mají tendenci to hned na začátku vzdát a říct, že na ni nemají buňky. Což se u jiných předmětů tolik nestává. Třeba u zeměpisu je obecně rozšířené, že z něho jsou dobré známky a lze se ho snadno naučit. Na začátku tak často stačí jen ukázat, že se lze naučit i matematiku. Když žáci pochopí základy, tak sami zjistí, že je to vlastně jednoduché. 

Takže nejdůležitější jsou učitelé na základních školách? 

Myslím, že i v prvním ročníku střední školy se to dá ještě dohnat. Je tam mnoho opakování. Obecně látka v prvních ročnících základní školy mnoho problémů nepřináší. Každému je jasné, k čemu potřebujeme sčítání a odčítání. Problém nastává na druhém stupni základní školy, kde jsou rovnice, slovní úlohy, které už mohou být abstraktnější. Tam hodně záleží na učiteli, od toho se odvíjí, na jakou střední školu žáci půjdou. 

Ale někomu jde matematika přece jen lépe…

Mám ráda přirovnání ke sportu nebo hře na hudební nástroj. Ano, někomu to půjde lépe, ale bez píle jim to bude k ničemu. I když budete mít dobré předpoklady a ležet na gauči, tak olympiádu nevyhrajete. To samé platí pro matematiku. Pokud tomu věnujete čas a energii, tak matematiku zvládne každý. Na matfyzu říkáme, že pro úspěch nemusíte mít matematické nadání, stačí píle a vytrvalost. Když budete chtít a bude vás to bavit, matfyz vystudujete i bez „buněk na matematiku“‎. 

RNDr. Tereza Bártlová, Ph.D. (*1987)

Vystudovala na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy obor matematika-deskriptivní geometrie se zaměřením na vzdělávání. Od učení se postupně dostala k popularizaci a rekreační matematice. Na toto téma obhájila i doktorát – zabývala se historií rekreační matematiky a jejím vztahem k matematice odborné.

Článek vyšel v tištěném vydání týdeníku Hrot. Předplatit si ho můžete ZDE.

Pavla Hubálková